Le mot vient de Jaï, « jour de fête, festivité », et de Alaï, « joyeux, divertissant ». Il accueille la Cesta Punta, qui signifie bout de panier. La balle a un record du monde à 302 km/heure, seulement battue par une balle de golf, 349,38 km/heure en août 2012.

Devant le Jaï-Alaï, un bas-relief représente Juan de Huarte dont la famille part s’établir en Andalousie dans les années 1530. Philosophe et médecin, il est le précurseur de l’orientation professionnelle. Traduit en sept langues, son Examen de ingenios para las ciencas (1575) a une réputation dans l’Europe entière. Il apparait dans l’Esprit des Lois de Montesquieu.